Ecoulements multi-matériaux et multi-physiques : solveur volumes finis eulérien co-localisé avec capture d'interfaces, analyse et simulations

Ce travail de thèse porte sur l'extension et l'analyse d'un solveur volumes finis eulérien, co-localisé avec capture d'interfaces pour la simulation des écoulements multi-matériaux non miscibles.

Les extensions proposées s'inscrivent dans la volonté d'élaborer un outil de simulation multi-physiques.

Dans le cadre de ce mémoire, le caractère multi-physiques recouvre les champs que nous allons détailler.

Nous traitons le cas des écoulements radiatifs modélisés par un système à deux températures qui couple les phénomènes purement hydrodynamiques aux phénomènes radiatifs.

Nous proposons un solveur permettant la prise en compte des effets de tension superficielle à l'interface entre deux fluides.

Nous développons un solveur implicite permettant la simulation précise d'écoulements faisant intervenir de faibles nombres de Mach par le biais d'une méthode de renormalisation de la diffusion numérique.

Enfin, les effets tri-dimensionnels sont considérés ainsi que la possibilité d'étendre le schéma de base aux écoulements à un nombre quelconque de matériaux.

A chaque étape, les solveurs développés sont validés sur des cas-tests.

Mots clés : Ecoulements multi-matériaux; Schémas volumes finis co-localisés; Schémas implicites; Ecoulements radiatifs; Faible nombre de Mach; Tension superficielle.

Abstract

Multimaterial and multiphysics flows : a colocated eulerian finite volume solver with interface capturing, analysis and simulations

This work is devoted to the extension of a eulerian cell-centered finite volume scheme with interfaces capturing for the simulation of multimaterial fluid flows.

Our purpose is to develop a simulation tool which could be able to handle multi-physics problems in the following sense.

We address the case of radiating flows, modeled by a two temperature system of equations where the hydrodynamics are coupled to radiation transport.

We address a numerical scheme for taking surface tension forces into account.

An implicit scheme is proposed to handle low Mach number fluid flows by means of a renormalization of the numerical diffusion.

Eventually, the scheme is extended to three-dimensional flows and to multimaterial flows, that is with an arbitrary number of materials.

At each step, numerical simulations validate our schemes.


Keywords : Multimaterial flows; Cell-centered finite volume schemes; Implicite schemes; Radiating flows; Low Mach number; Surface tension